Kūrybiškumas per matematikos pamokas

Vilniaus Salomėjos Nėries gimnazija
Vilniaus g. 32/2
LT-01119 Vilnius
Tel., faks. (5)-2608330
Matematikos, ekonomikos mokytoja
Lina Stasiūnaitė
El.paštas lina.stasiunaite@gmail.com
Dėstau gimnazijos klasėse 9-12


„Jūs negalite išmokyti žmogaus nieko, Jūs tik galite padėti jam atrasti tai savyje“ Galilėjas

Užsienyje šio gebėjimo ugdymui skiriamas didžiulis dėmesys. Yra sukaupta nemažai medžiagos susijusios su kūrybiškumo skatinimu ir vystymu mokykloje, ir konkrečiai, per matematikos pamokas. Pabandžiau keletu sakinių apmesti pagrindinius teiginius, rastas mintis ir jau atliktus vakariečių darbus šioje srityje.

Tradiciniai matematikos mokymo metodai gali įtakoti mokinių nenorą ar net baimę mokytis matematikos. Nepasitikėjimas savo jėgomis ir netikėjimas, kad gali užčiuopti matematines tiesas, priverčia mokinius tiesiog kalti pagrindinius principus ir tik juos atkartoti per pamokas. 100-o vienodų pavyzdžių sprendimas gal ir lemia standartinių procedūrų išmokimą ir pritaikymą, bet neleidžia mokiniui pradėti mąstyti, ieškoti kitokių sprendimų, ieškoti kito, savito kelio matematikoje.
Kūrybiškų metodų naudojimas gali būti labai efektyvus būdas mokiniams pajusti trauką mokymuisi, pažinimo procesui, rezultatų gavimui. Šiais būdais mokiniai atrastų sau „naują“ matematiką, o ne tik perimtų savo mokytojų žinias.

Matematinis kūrybiškumas gali būti formuluojamas kaip gebėjimas pamatyti naujus sąryšius, rasti naują sprendimą netradicinėse mateminėse situacijose (Hemiar, 1993)
Tai yra ne inertiškas mąstymas, kuriam mes naudojam tik jau išmoktas struktūras ir mokytojo sugliaudytą informaciją, o gebėjimas pamatyti ir rasti naują kelią

Suomių mokslininkas Hagglund (1984) apibūdino kūrybiškumą, kaip naują darinį iš idėjų, minčių ir vaizdų. Naujas darinys yra didesnis nei suma visų jo sudedamųjų, nes jis yra originalus ir jame yra likusi dalelė žmogaus, jį kūrusio.

Pagal Linda Jensen Sheffield, mokiniai, besimokydami matematikos, kūrybiškų metodų pagrindu, gebėtų:
1. rasti originalius sprendimus
2. kurti taisykles, principus
3. iškelti naujas problemas ir klausimus
4. kurti naujus matematinius metodus
5. apibendrinti ir analizuoti

Išmatuoti mokinių matematinį kūrybiškumą, pagal Eric Louis Mann, galima išsiaiškinus ar mokiniai turi tokius gebėjimus:
1. gebėjimas formuluoti matematines hipotezes
2. gebėjimas pastebėti sekas matematinėse situacijose
3. gebėjimas formuluoti netikėtas matematines idėjas
4. gebėjimas užduoti klausimą, kuris padėtų įžvelgti problemos esmę
5. gebėjimas suprastinti, išskaidyti problemą į smulkesnes, žinomas situacijas iš anksčiau

Nors dauguma mokslininkų sutinka, kad gabumai ir kūrybiškumas yra susiję, bet ne visi gabūs vaikai yra kūrybiški.
Ar kūrybiškumas gali būti ugdomas tik iki tam tikro amžiaus, ar tai universalus gebėjimas, prieinamas visiems amžiams?

Skatinant mąstyti kūrybiškai matematikoje, visų pirma reiktų “atverti” uždavinius, t.y. stengtis spręsti kuo daugiau atviro klausimo uždavinių, kurie nebūtų vien tik tai standartinių procedūrų pakartojimas.
Taip pat reikėtų kuo daugiau užduočių, kurias atlikę mokiniai, gautų apčiuopiamą rezultatą, t.y. kažkokį galutinį produktą, kurį gali pačiupinėti.
Susieti uždavinius su realiu gyvenimu, leisti mokiniams patiems pasirinkti sprendimo kelius ir metodus. Leisti patiems atrasti ir įrodyti, pajusti atradimo džiaugsmą - eureka

Taip pat labai padėtų tarpdalykinė integracija. Matematikos pamokas galima būtų integruoti su dailės, geografijos, braižybos, technologijų, fotografijos, grafinio dizaino, etikos ar filosofijos.

Keletas pavyzdžių iš patirties:
1. Matematika aplink. Fotografijų paroda (Konkrečiai: Geometrinės figūros senamiestyje. Matematika: stereometrinių figūrų savybių sisteminimas, pasiruošimas egzaminams. Integruota su fotografija, grafiniu dizainu ar technologijomis. Prie kiekvienos fotografijos privalo būti figūros matematinių savybių aprašymas)
2. Žemėlapių matematika. (Žemėlapių kūrimas, spalvinimas. Teorema apie tai, kad bet kokiam žemėlapiui nuspalvinti visada užtenka 4 spalvų, taip, kad vienodos spalvos nesiliestų. Galima integracija su geografija)
3. Pitagoro teoremos “atradimas” (Šaknų savybių mokymasis. Galutinis produkas – nuostabi spiralė)
4. Yin Yang piešimas (Įbrėžtinių ir apibrėžtinių apskritimų centrų ieškojimas gali virsti puikiu trijų dalių Yin Yang piešimu. Nežinau, bet turbūt būtų galimybių integruoti su etika ar filosofija)
5. Sierpinskio trikampis (trikampio vidurio linijos savybės, simetriškumas)